コンピュータに関する数字と電気信号

Posted: 2011年4月16日 カテゴリー: 雑学, PC

パソコンに関わらず電子部品は電気の流れを用いて計算・動作しています。
何といっても計算には数字が無ければ話になりません。
そこで数字と電気の流れを対応させるために、

電気がON ⇒ 『1』
電気がOFF ⇒ 『0』

というルールを設けました。
これは数学上では『2進数』の事で、自分たちが日常で使っている0~9を『10進数』といいます。

10進数では0~9が一巡すると桁が増えて10になりますが、2進数ではこれが0と1のみです。

(例: 0 ⇒ 1 ⇒ 10 ⇒ 11 ⇒ 100 ⇒ 101 ⇒ 110 ⇒ 111 ⇒ 1000)
 読み方も「10⇒ジュウ」ではなく「イチゼロ」。

機械はこの電気の流れから得られた0と1を用いて膨大な桁で計算していますが、人間には無理な作業です。
なので製作側のプログラマーは2進数を判別しやすい別の表記へと変換します。

2進数は通常4桁(1なら0001)表記なので、4桁の最大値1111までを1グループとします。
これを10進数へ換算すると0~15の値に相当します。

(例: 0 ⇔ 0000、 5 ⇔ 0101、 10 ⇔ 1010、 15 ⇔ 1111)
※2進数で0000~1111の中にある数が16通りということ。

しかしこれだと1桁と2桁が混在しているので、1桁へ統一させるために『10~15』を『a~f』へ置き換えます。

(例: 10 ⇒ a、 11 ⇒ b、 12 ⇒ c、 13 ⇒ d、 14 ⇒ e、 15 ⇒ f)

こうすると0~1の2進数の4桁が0~fの1桁で表すことが出来ます。これを『16進数』と言います。
もちろん0~fが一巡すれば桁が一つ増えて10になります。

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※10進数から2進数へ換算する場合は、2で割算した余り値をつなげた値が2進数の値になります。

(例: 187を2進数で表記
   ⇒ 187÷2=93 余り1、
   ⇒ 93÷2=46 余り1、
   ⇒ 46÷2=23 余り0、
   ⇒ 23÷2=11 余り1、
   ⇒ 11÷2=5 余り1、
   ⇒ 5÷2=2 余り1、
   ⇒ 2÷2=1 余り0、
   ⇒ この余り値と最後の商を繋げると、10111011という2進数の値が算出できます。)
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ここまでは数学上の説明で、これを踏まえた上でコンピュータで扱う数字について説明します。

まずコンピュータでは2進数を最小単位として『1ビット(bit)』と言います。

(例: 0 or 1 ⇒ 1bit、 10 or 11 ⇒ 2bit )

2進数は通常、4桁表記なので『4bit』になります。

ですが実際のコンピュータは8桁(8bit)で表現し、256通り(0~255)の数を扱います。
そして8bitを16進数へ換算すると00~ff(または00~FF)で表すことが出来ます。

この8bitをコンピュータ上で計算する最小単位として、『1バイト(1B)』と言います。

これは皆様にも親しみのあるファイル容量の値、HDD、メモリ、CD、DVD等の容量に使われる単位の事です。
(KB、MB、GB、TBなどのバイト)

また、より簡易的に扱うために、256 × 4 = 1024B ≒ 1KB として表現しています。

(例: 1000KB ⇔ 1MB、 1000MB ⇔ 1GB、 1000GB ⇔ 1TB)
(例: 『K』キロと読み10の3乗を示す、 『M』メガ・10の6乗、 『G』ギガ・10の9乗、 『T』テラ・10の12乗)
※10の3乗とは、10×10×10=1000のこと。10の9乗は10を9回かけた値。

よくDVDなどのメディアへファイルを書き込もうとすると、
1枚4.7GBのDVD容量が実際は4.4GBまでしか書き込めない、という現象に遭遇した事があると思います。
これは1024KB≒1MBのような端数があるため、見かけ上少ないように見えるだけです。

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